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SEM MEDO DE ERRAR
Prezado estudante, nesta situação-problema você ficou responsável por realizar uma análise das medidas-resumo dos faturamentos nos estados de São Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro. Em seu relatório, você pensou em apresentar a média, a mediana e os quartis de cada um dos estados. O diretor da empresa, no entanto, deseja obter todas essas informações em um mesmo gráfico. Uma ferramenta que atende à necessidade colocada pelo diretor é o boxplot. Com o auxílio da linguagem R podemos elaborar três boxplots, um para cada estado de análise.
Para tanto, o primeiro passo é criar os conjuntos de dados, que nos permitiram realizar os comandos para o boxplot.
Em seguida, criaremos um data frame, unificando o faturamento dos três Estados em um único conjunto.
Por fim, aplicaremos o código para a criação dos boxplots:
O resultado gerado deve apresentar uma imagem com três boxplots, um para cada Estado, conforme a Figura 2.15.
É possível perceber, portanto, que o Estado de São Paulo apresenta uma maior distância interquartil e níveis superiores de faturamento, visualmente. A mediana está acima dos demais Estados, bem como o primeiro e segundo quartis. O Estado do Rio de Janeiro apresenta uma observação que puxa um dos bigodes para baixo, mostrando que, possivelmente, uma das unidades do Estado está com baixo faturamento. Não há, no entanto, observações candidatadas a pontos discrepantes, posto que todos os pontos se encontram dentro dos limites estabelecidos. Por fim, o Estado de Minas Gerais, apresenta uma menor mediana, com valor abaixo de R$ 20 mil. Também é possível perceber uma menor distância interquartil, indicando uma distribuição mais concentrada do que os demais Estados.
Caso acredite julgar pertinente, acrescente no mesmo slide um resumo estatístico, por meio do comando summary():
O comando executado apresentará o resultado expresso na Figura 2.16.
Avançando na prática
Análise de Investimento com boxplot
Você é analista de investimentos e está realizando uma avaliação para inversão em ativos. Existem cinco opções de aplicação. No entanto, a única informação disponível é um boxplot da taxa de retorno diária dos últimos doze meses, expresso na Figura 2.17.
Com base nessas informações, realize algumas avaliações a respeito da dispersão, da mediana e de ganhos e perdas fora do padrão para cada um dos ativos.
O boxplot permite obter diversas informações a respeito de um conjunto de dados. Observando a Figura 2.17, é possível observar que o Ativo 5 apresenta todos os quartis abaixo de zero, indicando que se trata de uma opção de altíssimo risco. Ao olharmos para os bigodes, é possível perceber que os pontos estão distantes dos quartis, indicando uma alta dispersão dos dados. Além disso, existem diversos outros pontos fora dos limites dos bigodes, indicando possíveis candidatos a outliers.
Para os outros ativos, avalie se alguma mediana está abaixo de zero, se há possíveis pontos discrepantes. Verifique, também, se alguma das opções possui todos os quartis acima de zero. Alguma se aproxima desse comportamento? Observando somente esse gráfico, qual opção você escolheria para investir?