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Fonte: Shutterstock.
sem medo de errar
Usando o conceito de forma linha-reduzida por meio de operações elementares, obtém-se que o sistema pode ser reduzido ao sistema:
A solução é . Portanto, o valor da intensidade da primeira corrente é 1 amp; da segunda, 2 amp; da terceira, 2 amp; da quarta, -2 amp. Além disso, em termos de direção, as direções das correntes I1, I2, I3 são as mesmas do que foi estipulado no problema, e da corrente I4 a direção é oposta. Por fim, resta escrever o relatório, no qual, você deve seguir este modelo:
Nome da empresa
XXXXX
Problema
Intensidade e direções das correntes elétricas em quatro ciclos fechados de um circuito elétrico.
Solução
De acordo com o sistema linear apresentado, obteve-se que os valores das corretes elétricas são: primeira corrente é 1 amp; da segunda, 2 amp; da terceira, 2 amp; da quarta, -2 amp. Além disso, em termos de direção, as direções das correntes I1, I2, I3 são as mesmas do que foi estipulado no problema, e da corrente I4 a direção é oposta.
Custo
XXXX
Assinatura
XXXX
Avançando na prática
Tráfego de veículos e poluição emitida
Suponha que você tenha sido contratado para averiguar a poluição emitida por veículos em uma região central de uma determinada cidade, na qual dois conjuntos de ruas de mão única se cruzam, de acordo com o diagrama da Figura 1.1.
Sabendo que o fluxo de veículos é descrito no diagrama, foi-lhe solicitado estipular a quantidade de veículos em cada um dos quatro cruzamentos e organizar tal informação em forma de relatório, para apresentá-la aos seus superiores, assumindo, posteriormente, que o valor de .
Primeiro, deve-se notar que, em cada cruzamento, o número de veículos que entra deve ser o mesmo do número de veículos que sai. Por exemplo, no cruzamento A, o número de veículos que entra é x1+450, e o número de veículos que sai é x2+610. De maneira semelhante, podemos fazer o mesmo para os outros cruzamentos. Assim, obtemos o seguinte sistema:
Isto é:
Assim, a matriz aumentada do sistema é descrita por:
Após a redução à forma escada, fica:
Portanto, a solução geral do sistema é dada por: . Como foi solicitado, na apresentação em forma de relatório, assumindo que , você pode escrever da seguinte forma:
Nome
XXXX
Empresa
XXXX
Problema
Estimar o número de veículos em quatro cruzamentos, de acordo com o diagrama apresentado, assumindo que o número médio de veículos entre os cruzamentos C e D é de 100 veículos, isto é, .
Solução
De acordo com o método matemático empregado – sistemas lineares –, obteve-se que o número médio de veículos entre o cruzamento A e B é 270, entre o cruzamento B e C é 310 e entre o cruzamento D e A é 430.
Assinatura
XXXXX
