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sem medo de errar
No contexto apresentado e para a amostra considerada, podemos calcular a média e a variância por meio das expressões dadas, respectivamente, por:
e
Logo, para o 1º ano, obtemos que a média é, aproximadamente, igual a 6,41 e a variância é, aproximadamente, 6,72. Já para o 2º ano, temos que a média é, aproximadamente, 6,98 e a variância é, aproximadamente 8,88. Agora, o máximo e o mínimo são medidas relativas ao maior e menor falar dos dados observados em cada ano. Nesse caso, no 1º ano, o máximo é 8,23 e o mínimo é 1,98. Já no 2º ano, o máximo é 8,23 e o mínimo é 2,97. Agora, para apresentar a empresa, montamos a seguinte tabela:
Tabela 3.2 | Resultados descritivos sobre o pH da amostra considerada
Fonte: elaborada pelo autor.
| Medida | Ano | |
|---|---|---|
| 1º | 2º | |
| Média | 6,41 | 6,98 |
| Variância | 6,72 | 8,88 |
| Máximo | 8,23 | 11,86 |
| Mínimo | 1,98 | 2,97 |
De acordo com essa tabela, chegamos à conclusão de que a média de pH no primeiro ano é de 6,41, que não é letal para os peixes, porém houve período em que o pH mínimo foi de 1,98 nesse ano (junho), que pode ter sido letal para os peixes. A variabilidade do pH foi de 6,72 de acordo com o valor da variância. Já para o segundo ano, a média de pH é de 6,98, que não é letal para os peixes, porém houve período em que o pH mínimo foi de 2,97 nesse ano (janeiro), que pode ter sido letal para os peixes. A variabilidade do pH foi de 8,88 de acordo com o valor da variância.
Avançando na prática
Média de concentrações de gases poluentes
Em uma determinada pesquisa sobre poluição, você foi solicitado para auxiliar o pesquisador-chefe em uma determinada análise estatística sobre concentrações de gases poluentes. O pesquisador lhe mostrou a amostra de concentração de CO2, que consistiu nos valores 15, 10, 12, 11, 15, 20, 25, 30, 10, 12 e 12 mg/L. Em seu estudo, ele precisa calcular a concentração média para avaliar se está dentro do padrão e a variância para entender a variabilidade da concentração. Como você faria esses cálculos e apresentaria ao pesquisador?
No contexto apresentado e para a amostra considerada, podemos calcular a média e a variância por meio das expressões dadas, respectivamente, por:
e
Logo, temos que a média é, aproximadamente, 15,64 e a variância é, aproximadamente, 43,85. Isto é, a concentração média de nesse estudo é de, aproximadamente, 15,64 mg/L, que está um pouco alta para os padrões. Já a variabilidade gira em torno de 43,85 mg/L², que nos mostra uma dispersão muito grande dos valores de concentração de . Talvez sejam necessárias mais informações sobre a concentração para uma análise mais concisa.